Chaque joueur est le président d'une compagnie de chemin de fer.
On joue à Dampfross sur des cartes de jeu spécialement conçues pour cela. Il y a plusieurs cartes à Dampfross mais ses règles sont toujours les mêmes. Le jeu se compose de deux phases différentes : la phase de construction et la phase d'exploitation.
Pendant la phase de construction, les joueurs dessinent sur la carte leur propre ligne de chemins de fer, trait après trait, c'est à dire voie après voie. Chacun tente d'être le premier à atteindre une ville qui n'est pas encore reliée.
Lorsque cela se produit, il reçoit une prime (crédits) et ainsi se construit un réseau ferroviaire, qui relie le plus de villes possible par le chemin le plus court malgré les fleuves et les collines.
Pendant la phase d'exploitation, les joueurs font des courses de ville en ville, en utilisant leurs propres voies gratuitement ou en payant pour utiliser celles de leurs concurrents.
A la fin de la partie, le plus riche l'emporte.
Elu Meilleur jeu de l'année en Allemagne - Spiel des Jahres en 1984
